Чтобы найти площадь трапеции, воспользуемся формулой:
[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
]
где:
- ( S ) — площадь трапеции,
- ( a ) — длина меньшего основания,
- ( b ) — длина большего основания,
- ( h ) — высота трапеции.
Теперь из условия задачи мы можем извлечь необходимые данные:
- Меньшее основание (( a )) равно 8.
- Высота (( h )) равна 4.
- Большое основание (( b )) делится на отрезки длиной 3 и 10.
Чтобы найти длину большего основания ( b ), нужно сложить отрезки:
[
b = 3 + 10 = 13
]
Теперь подставим известные значения в формулу для площади:
[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(8 + 13) \cdot 4}{2}
]
Сначала посчитаем сумму оснований:
[
8 + 13 = 21
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
S = \frac{21 \cdot 4}{2}
]
Теперь умножим 21 на 4:
[
21 \cdot 4 = 84
]
Теперь разделим на 2:
[
S = \frac{84}{2} = 42
]
Таким образом, площадь трапеции равна 42.
Ответ: Площадь трапеции составляет 42 квадратных единицы.
