Чтобы решить задачу ( \frac{3}{16} : \left(-\frac{5}{56}\right) + 3,8 ), давайте разберём её по шагам.
Шаг 1: Деление дробей
Сначала мы должны выполнить деление ( \frac{3}{16} ) на ( -\frac{5}{56} ).
Когда мы делим дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:
[
\frac{3}{16} : \left(-\frac{5}{56}\right) = \frac{3}{16} \times \left(-\frac{56}{5}\right) = -\frac{3 \times 56}{16 \times 5}
]
Теперь посчитаем произведение в числителе и знаменателе:
- ( 3 \times 56 = 168 )
- ( 16 \times 5 = 80 )
Итак, мы получаем:
[
-\frac{168}{80}
]
Теперь упростим эту дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для 168 и 80 равен 8:
[
-\frac{168 \div 8}{80 \div 8} = -\frac{21}{10}
]
Шаг 2: Сложение с десятичным числом
Теперь прибавим это значение к 3,8:
[
-\frac{21}{10} + 3,8
]
Перепишем ( 3,8 ) в виде неправильной дроби. ( 3,8 ) можно записать как ( \frac{38}{10} ):
Теперь у нас есть:
[
-\frac{21}{10} + \frac{38}{10}
]
Так как у дробей одинаковые знаменатели, можем просто сложить числители:
[
\frac{-21 + 38}{10} = \frac{17}{10}
]
Итог
Итак, ответ на исходное выражение ( \frac{3}{16} : \left(-\frac{5}{56}\right) + 3,8 ) равен:
[
\frac{17}{10} \quad \text{или} \quad 1,7
]
Таким образом, окончательный ответ:
[
1,7
]
