3/16:(-5/56)+3,8

Чтобы решить задачу \( \frac{3}{16} : \left(-\frac{5}{56}\right) + 3,8 \), давайте разберём её по шагам.

Шаг 1: Деление дробей

Сначала мы должны выполнить деление \( \frac{3}{16} \) на \( -\frac{5}{56} \).

Когда мы делим дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{3}{16} : \left(-\frac{5}{56}\right) = \frac{3}{16} \times \left(-\frac{56}{5}\right) = -\frac{3 \times 56}{16 \times 5} \]

Теперь посчитаем произведение в числителе и знаменателе:

1. \( 3 \times 56 = 168 \)
2. \( 16 \times 5 = 80 \)

Итак, мы получаем:

\[ -\frac{168}{80} \]

Теперь упростим эту дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для 168 и 80 равен 8:

\[ -\frac{168 \div 8}{80 \div 8} = -\frac{21}{10} \]

Шаг 2: Сложение с десятичным числом

Теперь прибавим это значение к 3,8:

\[ -\frac{21}{10} + 3,8 \]

Перепишем \( 3,8 \) в виде неправильной дроби. \( 3,8 \) можно записать как \( \frac{38}{10} \):

Теперь у нас есть:

\[ -\frac{21}{10} + \frac{38}{10} \]

Так как у дробей одинаковые знаменатели, можем просто сложить числители:

\[ \frac{-21 + 38}{10} = \frac{17}{10} \]

Итог

Итак, ответ на исходное выражение \( \frac{3}{16} : \left(-\frac{5}{56}\right) + 3,8 \) равен:

\[ \frac{17}{10} \quad \text{или} \quad 1,7 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 1,7 \]