Реши задачу: Осенью с яблонь-жёлтые и зелёные.Зелёныз яблок сняли 36кг.Жёлтые яблоки составили четыре седьмых всех яблок.Сколько всего килограммов яблок сняли?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** Пусть \( x \) — это общее количество килограммов яблок. 2. **Запишем информацию:** Из условия задачи нам известно: - Зелёные яблоки составляют 36 кг. - Жёлтые яблоки составляют \( \frac{4}{7} \) всех яблок. 3. **Запишем уравнение:** Сначала найдем, сколько килограммов жёлтых яблок. Так как жёлтые яблоки составляют \( \frac{4}{7} \) от общего количества яблок, можно выразить это как: \[ \frac{4}{7}x = \text{килограммы жёлтых яблок} \] Общее количество яблок состоит из зелёных и жёлтых: \[ 36 + \frac{4}{7}x = x \] 4. **Решим это уравнение:** Переносим \( \frac{4}{7}x \) на левую сторону: \[ 36 = x - \frac{4}{7}x \] Считаем, что \( x \) можно представить как \( \frac{7}{7}x \), тогда: \[ 36 = \frac{7}{7}x - \frac{4}{7}x \] \[ 36 = \frac{3}{7}x \] 5. **Решаем для \( x \):** Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{3} \) чтобы найти \( x \): \[ x = 36 \cdot \frac{7}{3} \] \[ x = 12 \cdot 7 \] \[ x = 84 \] 6. **Ответ:** Таким образом, всего сняли **84 кг** яблок. Теперь мы знаем, что общее количество яблок составляет 84 кг, из которых 36 кг зелёных и \( 84 - 36 = 48 \) кг жёлтых. Жёлтые яблоки действительно составляют \( \frac{4}{7} \) от общего количества \( \frac{4}{7} \times 84 = 48 \) кг, что подтверждает правильность нашего решения.