Х+у=1,5 х*у=2

Давайте решим систему уравнений: 1. \(x + y = 1.5\) 2. \(x \cdot y = 2\) Целью является понять, как решить эту систему. ### Шаг 1: Избавимся от одной переменной Первое уравнение позволяет выразить \(y\) через \(x\): \[ y = 1.5 - x \] ### Шаг 2: Подставим выражение в второе уравнение Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение: \[ x \cdot (1.5 - x) = 2 \] ### Шаг 3: Перепишем уравнение Раскроем скобки: \[ 1.5x - x^2 = 2 \] Теперь преобразуем уравнение, чтобы получить стандартную форму: \[ -x^2 + 1.5x - 2 = 0 \] Умножим всё на \(-1\) (это не меняет корней уравнения): \[ x^2 - 1.5x + 2 = 0 \] ### Шаг 4: Найдем дискриминант Используем формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 1\), \(b = -1.5\), \(c = 2\). Подставим значения: \[ D = (-1.5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 2.25 - 8 = -5.75 \] ### Шаг 5: Анализ дискриминанта Дискриминант \(D < 0\), что означает, что у нас нет действительных корней. Это говорит о том, что система уравнений не имеет решений в пределах действительных чисел. ### Результат Таким образом, система уравнений \(x + y = 1.5\) и \(x \cdot y = 2\) не имеет действительных решений.