Давайте решим задачу, связанную с треугольником ABC, в котором угол C равен 90 градусам. Это значит, что треугольник ABC — прямоугольный, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AC.
Дано:
- Угол C = 90° (это прямой угол)
- Сторона AB (гипотенуза) = 8
- Сторона BC (один из катетов) = 5
Необходимо найти:
Сторону AC (второй катет).
Решение:
Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
[ c^2 = a^2 + b^2 ]
где:
- ( c ) — длина гипотенузы (AB),
- ( a ) и ( b ) — длины катетов (AC и BC соответственно).
Подставим известные значения в формулу:
[ 8^2 = AC^2 + 5^2 ]
Посчитаем квадраты:
[ 64 = AC^2 + 25 ]
Теперь выразим ( AC^2 ):
[ AC^2 = 64 - 25 ]
[ AC^2 = 39 ]
Теперь найдем длину стороны AC, извлекая квадратный корень:
[ AC = \sqrt{39} ]
Чтобы получить численное значение, можно приблизительно вычислить:
[ \sqrt{39} \approx 6.24 ]
Ответ:
Длина стороны AC составляет примерно 6.24 единиц.
Таким образом, мы использовали теорему Пифагора для нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, дайте знать!
