Глыба гранитной плиты объёмом 0,8 м3 лежит на дне реки. Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять её в воде? Справочные данные: ускорение свободного падения g = 9,8 м / с2…

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

• Объем гранитной плиты \( V = 0,8 \, м^3 \)
• Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \, м/с^2 \)
• Плотность воды \( \rho_{ж} = 1000 \, кг/м^3 \)
• Плотность гранитной плиты \( \rho_{плиты} = 2600 \, кг/м^3 \)

Нам нужно найти силу, необходимую для поднятия плиты в воде.

Шаг 1: Найдем массу гранитной плиты

Для этого воспользуемся формулой для нахождения массы: \[ m = \rho \cdot V \] где:

• \( \rho \) — плотность вещества,
• \( V \) — объем.

Подставим данные по гранитной плите: \[ m_{плиты} = \rho_{плиты} \cdot V = 2600 \, кг/м^3 \cdot 0,8 \, м^3 = 2080 \, кг \]

Шаг 2: Найдем вес гранитной плиты

Вес плиты определяется как: \[ F_{плиты} = m_{плиты} \cdot g \] Подставим найденную массу и ускорение свободного падения: \[ F_{плиты} = 2080 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 20384 \, Н \]

Шаг 3: Найдем архимедову силу

Архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости. Для этого нужно сначала найти объем вытесненной воды, который равен объему плиты, так как плита полностью находится под водой: \[ V_{выт. воды} = V_{плиты} = 0,8 \, м^3 \] Теперь рассчитываем архимедову силу: \[ F_{А} = \rho_{ж} \cdot V_{выт. воды} \cdot g \] Подставим данные: \[ F_{А} = 1000 \, кг/м^3 \cdot 0,8 \, м^3 \cdot 9,8 \, м/с^2 = 7840 \, Н \]

Шаг 4: Найдем итоговую силу, необходимую для поднятия плиты

Итоговая сила, которую нужно приложить, будет равна разнице между весом плиты и архимедовой силой: \[ F_{итог} = F_{плиты} - F_{А} \] Подставляем значения: \[ F_{итог} = 20384 \, Н - 7840 \, Н = 12544 \, Н \]

Ответ

Сила, необходимая для поднятия гранитной плиты в воде, составляет 12544 Н.

Таким образом, вы можете увидеть, как мы последовательно использовали физические принципы (массу, вес, архимедову силу) для решения данной задачи.