5<1,7(2-5x)+0,5(x-8)

Чтобы решить неравенство \( 5 < 1.7(2 - 5x) + 0.5(x - 8) \), давайте пройдем все шаги по порядку:

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с раскрытия скобок в правой части неравенства:

\[ 1.7(2 - 5x) = 1.7 \cdot 2 - 1.7 \cdot 5x = 3.4 - 8.5x \]

\[ 0.5(x - 8) = 0.5x - 0.5 \cdot 8 = 0.5x - 4 \]

Теперь подставим эти выражения обратно в неравенство:

\[ 5 < 3.4 - 8.5x + 0.5x - 4 \]

Шаг 2: Упростим правую часть

Теперь объединим подобные термины:

\[ 3.4 - 4 = -0.6 \]

А переменные:

\[ -8.5x + 0.5x = -8x \]

Таким образом, неравенство становится:

\[ 5 < -0.6 - 8x \]

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону

Добавим \( 8x \) и \( 0.6 \) к обеим сторонам неравенства, чтобы изолировать переменную:

\[ 5 + 0.6 < -8x \]

\[ 5.6 < -8x \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на -8

При делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

\[ \frac{5.6}{-8} > x \]

Шаг 5: Упростим дробь

Теперь вычислим:

\[ \frac{5.6}{-8} = -0.7 \]

Таким образом, получаем:

\[ -0.7 > x \]

Или, что эквивалентно:

\[ x < -0.7 \]

Итог

Решение неравенства:

\[ x < -0.7 \]

Это значит, что любые значения \( x \), которые меньше -0.7, будут удовлетворять изначальному неравенству.