На школьной площадке залили новый каток круглой формы. Найдите диаметр этого катка, если его площадь равна 78,5м в квадрате . Число пи округлите до сотых. Диаметр катка в метрах…

Давайте решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как найти диаметр и радиус круглого катка, если известна его площадь.

1. Формула для площади круга.
   Площадь круга можно вычислить по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где:

   • \( S \) — площадь круга,
   • \( r \) — радиус круга,
   • \( \pi \) — математическая константа (примерно равна 3.14).

2. Подстановка значений.
   В нашей задаче площадь \( S \) равна 78,5 м². Подставим это значение в формулу: \[ 78,5 = \pi r^2 \] Теперь мы подставим значение числа \( \pi \) (округлим его до сотых): \[ \pi \approx 3.14 \] Подставим \( \pi \) в нашу формулу: \[ 78,5 = 3.14 r^2 \]

3. Решение для \( r^2 \).
   Чтобы найти \( r^2 \), разделим обе стороны уравнения на \( 3.14 \): \[ r^2 = \frac{78,5}{3.14} \approx 25 \]

4. Вычисление радиуса.
   Теперь нам нужно найти радиус \( r \): \[ r = \sqrt{25} = 5 \text{ м} \]

5. Нахождение диаметра.
   Диаметр \( d \) круга связан с радиусом следующей формулой: \[ d = 2r \] Подставляем радиус: \[ d = 2 \times 5 = 10 \text{ м} \]

Таким образом, ответ на задачу:

• Радиус катка в метрах равен: 5 м
• Диаметр катка в метрах равен: 10 м

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!