На школьной площадке залили новый каток круглой формы. Найдите диаметр этого катка, если его площадь равна 78,5м в квадрате . Число пи округлите до сотых. Диаметр катка в метрах равен: Радиус катка в метрах равен:

Давайте решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как найти диаметр и радиус круглого катка, если известна его площадь. 1. **Формула для площади круга.** Площадь круга можно вычислить по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где: - \( S \) — площадь круга, - \( r \) — радиус круга, - \( \pi \) — математическая константа (примерно равна 3.14). 2. **Подстановка значений.** В нашей задаче площадь \( S \) равна 78,5 м². Подставим это значение в формулу: \[ 78,5 = \pi r^2 \] Теперь мы подставим значение числа \( \pi \) (округлим его до сотых): \[ \pi \approx 3.14 \] Подставим \( \pi \) в нашу формулу: \[ 78,5 = 3.14 r^2 \] 3. **Решение для \( r^2 \).** Чтобы найти \( r^2 \), разделим обе стороны уравнения на \( 3.14 \): \[ r^2 = \frac{78,5}{3.14} \approx 25 \] 4. **Вычисление радиуса.** Теперь нам нужно найти радиус \( r \): \[ r = \sqrt{25} = 5 \text{ м} \] 5. **Нахождение диаметра.** Диаметр \( d \) круга связан с радиусом следующей формулой: \[ d = 2r \] Подставляем радиус: \[ d = 2 \times 5 = 10 \text{ м} \] Таким образом, ответ на задачу: - Радиус катка в метрах равен: 5 м - Диаметр катка в метрах равен: 10 м Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!