Найди координаты вершины параболы и игрек равно минус икс в квадрате +4 икс -9

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = -x^2 + 4x - 9 \), можно воспользоваться формулой для координат вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \). Вершина параболы (x, y) находится по следующим формулам:

\[ x_{вершины} = -\frac{b}{2a} \] \[ y_{вершины} = -\frac{D}{4a} \]

где \( D = b^2 - 4ac \) — дискриминант.

В данном случае:

• \( a = -1 \)
• \( b = 4 \)
• \( c = -9 \)

Сначала вычислим координату \( x_{вершины} \):

\[ x_{вершины} = -\frac{4}{2 \cdot -1} = -\frac{4}{-2} = 2 \]

Теперь найдем координату \( y_{вершины} \), подставив \( x = 2 \) в уравнение параболы:

\[ y_{вершины} = -2^2 + 4 \cdot 2 - 9 \] \[ y_{вершины} = -4 + 8 - 9 = -5 \]

Таким образом, координаты вершины параболы равны:

\[ (2, -5) \]