Найди координаты вершины параболы и игрек равно минус икс в квадрате +4 икс -9

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = -x^2 + 4x - 9 \), можно воспользоваться формулой для координат вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \). Вершина параболы (x, y) находится по следующим формулам: \[ x_{вершины} = -\frac{b}{2a} \] \[ y_{вершины} = -\frac{D}{4a} \] где \( D = b^2 - 4ac \) — дискриминант. В данном случае: - \( a = -1 \) - \( b = 4 \) - \( c = -9 \) Сначала вычислим координату \( x_{вершины} \): \[ x_{вершины} = -\frac{4}{2 \cdot -1} = -\frac{4}{-2} = 2 \] Теперь найдем координату \( y_{вершины} \), подставив \( x = 2 \) в уравнение параболы: \[ y_{вершины} = -2^2 + 4 \cdot 2 - 9 \] \[ y_{вершины} = -4 + 8 - 9 = -5 \] Таким образом, координаты вершины параболы равны: \[ (2, -5) \]