вычисли значение выражения √16-6√7+√7

Давайте разберемся с выражением \( \sqrt{16} - 6\sqrt{7} + \sqrt{7} \) шаг за шагом.

Шаг 1: Вычисление квадратного корня

Первое, что мы сделаем, это найдем значение \( \sqrt{16} \).

\[ \sqrt{16} = 4 \]

Шаг 2: Суммирование и вычитание

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ 4 - 6\sqrt{7} + \sqrt{7} \]

Шаг 3: Приведение подобных членов

Обратите внимание на два термина, которые содержат \( \sqrt{7} \): \( -6\sqrt{7} + \sqrt{7} \). Мы можем вынести \( \sqrt{7} \) за скобки и сложить коэффициенты:

\[ -6\sqrt{7} + \sqrt{7} = (-6 + 1)\sqrt{7} = -5\sqrt{7} \]

Шаг 4: Объединение всех частей

Теперь мы можем записать всё вместе:

\[ 4 - 5\sqrt{7} \]

Итог

Таким образом, окончательный ответ для выражения \( \sqrt{16} - 6\sqrt{7} + \sqrt{7} \) равен:

\[ 4 - 5\sqrt{7} \]

Это и будет вашим ответом! Если есть еще вопросы, обращайтесь!