Вычисли значение выражения √16-6√7+√7

Давайте разберемся с выражением \( \sqrt{16} - 6\sqrt{7} + \sqrt{7} \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Вычисление квадратного корня Первое, что мы сделаем, это найдем значение \( \sqrt{16} \). \[ \sqrt{16} = 4 \] ### Шаг 2: Суммирование и вычитание Теперь подставим это значение в выражение: \[ 4 - 6\sqrt{7} + \sqrt{7} \] ### Шаг 3: Приведение подобных членов Обратите внимание на два термина, которые содержат \( \sqrt{7} \): \( -6\sqrt{7} + \sqrt{7} \). Мы можем вынести \( \sqrt{7} \) за скобки и сложить коэффициенты: \[ -6\sqrt{7} + \sqrt{7} = (-6 + 1)\sqrt{7} = -5\sqrt{7} \] ### Шаг 4: Объединение всех частей Теперь мы можем записать всё вместе: \[ 4 - 5\sqrt{7} \] ### Итог Таким образом, окончательный ответ для выражения \( \sqrt{16} - 6\sqrt{7} + \sqrt{7} \) равен: \[ 4 - 5\sqrt{7} \] Это и будет вашим ответом! Если есть еще вопросы, обращайтесь!