Тест по истории сдало 85% учащихся школы а тест по английскому языку 70% известно что тест по английскому языку за 87% те кто сдал тест по истории Найдите вероятность того что…

Чтобы решить задачу, мы будем использовать формулу условной вероятности.

Дано:

• \( P(H) = 0.85 \) — вероятность того, что ученик сдал тест по истории (85%).
• \( P(E) = 0.70 \) — вероятность того, что ученик сдал тест по английскому языку (70%).
• \( P(H|E) = 0.87 \) — вероятность того, что ученик, сдавший тест по английскому языку, также сдал тест по истории (87%).

Нам нужно найти вероятность того, что произвольно выбранный ученик, сдавший тест по английскому языку, также сдал тест по истории, т.е. \( P(H|E) \).

Решение:

1. Запишем формулу для условной вероятности:

   \[ P(H|E) = \frac{P(H \cap E)}{P(E)} \]

   где \( P(H \cap E) \) — это вероятность того, что ученик сдал оба теста.

2. Отразим известные значения под заданный вид:

   Из формулы можно выразить \( P(H \cap E) \):

   \[ P(H \cap E) = P(H|E) \cdot P(E) \]

3. Подставим известные значения:

   Нам дана вероятность \( P(H|E) = 0.87 \) и \( P(E) = 0.70 \). Подставляем в формулу:

   \[ P(H \cap E) = 0.87 \cdot 0.70 = 0.609 \]

   Это означает, что 60.9% всех учеников сдали оба теста.

4. Проверка на готовность к конечному результату:

   Нет необходимости проверять на другие параметры, так как задача уже содержит все необходимые условия.

5. Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик, сдавший тест по английскому языку, также сдал тест по истории:

   Вероятность \( P(H|E) = 0.87 \) или 87%.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный ученик из тех, кто сдал тест по английскому языку, также сдал тест по истории, составляет 87%.