В параллелограмме длины сторон и равны 2 и 9 соответственно, угол равен 30. Найдите площадь параллелограмма. Введите целое число или десятичную дробь… Найдите большую высоту параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма и его высоту, давайте использовать данные из задачи: - Длина сторон параллелограмма \( a = 2 \) и \( b = 9 \). - Угол между сторонами \( \alpha = 30^\circ \). ### Шаг 1: Найти площадь параллелограмма Площадь параллелограмма \( S \) можно найти по формуле: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] Подставим известные значения. Нам нужно сначала найти \( \sin(30^\circ) \): \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ S = 2 \cdot 9 \cdot \sin(30^\circ) = 2 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2} \] Упрощаем: \[ S = 2 \cdot 9 \cdot 0.5 = 2 \cdot 4.5 = 9 \] Таким образом, площадь параллелограмма \( S = 9 \). ### Шаг 2: Найти высоту параллелограмма Для нахождения высоты, проведенной к большей стороне параллелограмма, используем формулу: \[ h = \frac{S}{b} \] Где \( b \) — это длина основания (в данном случае это длина большей стороны, \( b = 9 \)). Подставим известные значения: \[ h = \frac{9}{9} = 1 \] Обратите внимание, что есть и другая высота, проведенная к стороне \( a \): \[ h_a = \frac{S}{a} = \frac{9}{2} = 4.5 \] ### Ответы 1. **Площадь параллелограмма:** \( S = 9 \) 2. **Наибольшая высота:** \( h_a = 4.5 \) Таким образом, площадь параллелограмма составляет 9, а большая высота равна 4.5.