Два одинаковых маленьких шарика с зарядами +4 нКл и - 6 нКл находятся на расстоянии 20 •см друг от друга. Найдите силу-взаимодействия между этими зарядами.1
2.- Два точечных заряда q -2 мккли 92--3 мкалвзаим то вуют с силой + -36 мн, Найдите расстояние К между этими зарядами.
Для решения этой задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- \( k \) — электрическая постоянная, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
### Часть 1: Нахождение силы взаимодействия между +4 нКл и -6 нКл
1. **Переведем заряды в кулоны**:
- \( q_1 = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = -6 \, \text{нКл} = -6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
2. **Переведем расстояние в метры**:
- \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \)
3. **Подставим значения в формулу**:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|4 \times 10^{-9} \cdot (-6) \times 10^{-9}|}{(0.2)^2}
\]
4. **Вычислим значение**:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{24 \times 10^{-18}}{0.04}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-17}
\]
\[
F = 53.94 \times 10^{-8} \text{Н} = 0.005394 \text{Н}
\]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами +4 нКл и -6 нКл равна примерно \( 0.0054 \, \text{Н} \) (притягивающая сила, так как заряды разноименные).
### Часть 2: Нахождение расстояния \( r \) при заданной силе
Дано:
- Сила \( F = -36 \, \text{мН} = -36 \times 10^{-3} \, \text{Н} \) (по абсолютной величине 36 мН),
- Заряды \( q_1 = -2 \, \mu \text{Кл} = -2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) и \( q_2 = -3 \, \mu \text{Кл} = -3 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \).
1. **Согласно закону Кулона**:
\[
|F| = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
2. **Итак, подставим известные значения и выразим \( r \)**:
\[
36 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|-2 \times 10^{-6} \cdot -3 \times 10^{-6}|}{r^2}
\]
\[
36 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-12}}{r^2}
\]
\[
r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-12}}{36 \times 10^{-3}}
\]
\[
r^2 = \frac{53.94 \times 10^{-3}}{36} \approx 1.4972 \times 10^{-3}
\]
\[
r = \sqrt{1.4972 \times 10^{-3}} \approx 0.0387 \, \text{м} \approx 3.87 \, \text{см}
\]
Таким образом, расстояние между зарядами, при котором сила взаимодействия между ними составляет 36 мН, примерно равно \( 3.87 \, \text{см} \).
