Два одинаковых маленьких шарика с зарядами +4 нКл и - 6 нКл находятся на расстоянии 20 •см друг от друга. Найдите силу-взаимодействия между этими зарядами.1 2.- Два точечных…

Для решения этой задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• \( k \) — электрическая постоянная, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Часть 1: Нахождение силы взаимодействия между +4 нКл и -6 нКл

1. Переведем заряды в кулоны:

   • \( q_1 = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
   • \( q_2 = -6 \, \text{нКл} = -6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)

2. Переведем расстояние в метры:

   • \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \)

3. Подставим значения в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|4 \times 10^{-9} \cdot (-6) \times 10^{-9}|}{(0.2)^2} \]

4. Вычислим значение: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{24 \times 10^{-18}}{0.04} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-17} \] \[ F = 53.94 \times 10^{-8} \text{Н} = 0.005394 \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами +4 нКл и -6 нКл равна примерно \( 0.0054 \, \text{Н} \) (притягивающая сила, так как заряды разноименные).

Часть 2: Нахождение расстояния \( r \) при заданной силе

Дано:

• Сила \( F = -36 \, \text{мН} = -36 \times 10^{-3} \, \text{Н} \) (по абсолютной величине 36 мН),
• Заряды \( q_1 = -2 \, \mu \text{Кл} = -2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) и \( q_2 = -3 \, \mu \text{Кл} = -3 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \).

1. Согласно закону Кулона: \[ |F| = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

2. Итак, подставим известные значения и выразим \( r \): \[ 36 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|-2 \times 10^{-6} \cdot -3 \times 10^{-6}|}{r^2} \] \[ 36 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-12}}{r^2} \] \[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-12}}{36 \times 10^{-3}} \] \[ r^2 = \frac{53.94 \times 10^{-3}}{36} \approx 1.4972 \times 10^{-3} \] \[ r = \sqrt{1.4972 \times 10^{-3}} \approx 0.0387 \, \text{м} \approx 3.87 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между зарядами, при котором сила взаимодействия между ними составляет 36 мН, примерно равно \( 3.87 \, \text{см} \).