Чтобы понять, какие частоты колебаний соответствуют крайним лучам видимой части спектра, нам нужно использовать два основных соотношения: связь между длиной волны, частотой и скоростью света.
Формула, связывающая эти величины, выглядит так:
[ c = \lambda \cdot \nu ]
где:
- ( c ) — скорость света (около ( 3 \times 10^8 ) м/с),
- ( \lambda ) — длина волны,
- ( \nu ) — частота.
Шаг 1: Определение длин волн
У нас есть два значения длины волны:
- Для красного края видимого спектра: ( \lambda_{red} = 760 ) нм (нановметров), что равно ( 760 \times 10^{-9} ) м.
- Для синего края видимого спектра: ( \lambda_{blue} = 400 ) нм, что равно ( 400 \times 10^{-9} ) м.
Шаг 2: Подсчет частоты для красного края
Используем формулу для расчета частоты для ( \lambda_{red} ):
[
\nu_{red} = \frac{c}{\lambda_{red}}
]
Подставляем значения:
[
\nu_{red} = \frac{3 \times 10^8 , \text{м/с}}{760 \times 10^{-9} , \text{м}} \approx 3.95 \times 10^{14} , \text{Гц}
]
Шаг 3: Подсчет частоты для синего края
Теперь считаем частоту для ( \lambda_{blue} ):
[
\nu_{blue} = \frac{c}{\lambda_{blue}}
]
Подставляем значения:
[
\nu_{blue} = \frac{3 \times 10^8 , \text{м/с}}{400 \times 10^{-9} , \text{м}} \approx 7.5 \times 10^{14} , \text{Гц}
]
Заключение
Таким образом, частоты колебаний, соответствующие крайнему красному и синему краям видимой части спектра, составляют примерно:
- Красный край (760 нм): ( \nu_{red} \approx 3.95 \times 10^{14} , \text{Гц} )
- Синий край (400 нм): ( \nu_{blue} \approx 7.5 \times 10^{14} , \text{Гц} )
Эти значения демонстрируют, как длина волны связана с частотой и как они определяют световые качества видимого спектра.
