найдите все корни уравнения оставьте поле воду пустым если уравнение не имеет действительных решений 4+7(11x-2)^=67

Решим уравнение \(4 + 7(11x - 2)^2 = 67\).

1. Переносим 4 на другую сторону уравнения: \[ 7(11x - 2)^2 = 67 - 4 \] \[ 7(11x - 2)^2 = 63 \]

2. Делим обе стороны на 7: \[ (11x - 2)^2 = \frac{63}{7} \] \[ (11x - 2)^2 = 9 \]

3. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ 11x - 2 = 3 \quad \text{или} \quad 11x - 2 = -3 \]

4. Решаем первое уравнение: \[ 11x - 2 = 3 \] \[ 11x = 3 + 2 \] \[ 11x = 5 \] \[ x = \frac{5}{11} \]

5. Решаем второе уравнение: \[ 11x - 2 = -3 \] \[ 11x = -3 + 2 \] \[ 11x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{11} \]

Таким образом, все корни уравнения: \[ x = \frac{5}{11} \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{11} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то шаг более подробно, не стесняйтесь спрашивать!