Решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Расстояние между двумя пунктами: 20 км.
- Скорость мотоциклиста: 50 км/ч.
- Скорость велосипедиста: 10 км/ч.
Цель:
Найти расстояние от начала движения мотоциклиста до точки встречи.
1. Найдем общую скорость:
Поскольку мотоциклист и велосипедист движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
[
\text{Общая скорость} = \text{Скорость мотоциклиста} + \text{Скорость велосипедиста} = 50 \text{ км/ч} + 10 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}
]
2. Найдем время, через которое они встретятся:
Теперь найдем время, за которое они встретятся. Для этого используем формулу:
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Общая скорость}}
]
Подставим наши значения:
[
\text{Время} = \frac{20 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{1}{3} \text{ ч}
]
3. Найдем расстояние, которое проедет мотоциклист до встречи:
Теперь, зная время, мы можем найти, какое расстояние проедет мотоциклист:
[
\text{Расстояние мотоциклиста} = \text{Скорость мотоциклиста} \times \text{Время}
]
Подставляем данные:
[
\text{Расстояние мотоциклиста} = 50 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{50}{3} \text{ км} \approx 16.67 \text{ км}
]
Ответ:
Мотоциклист и велосипедист встретятся на расстоянии примерно 16.67 км от начала движения мотоциклиста.
