Чтобы решить задачу, давайте разберемся с понятием линейной скорости вращающихся объектов.
Дано:
- Радиус колеса ( R_1 = 1,2 ) м.
- Точка находится на 0,2 м ближе к оси, чем обод.
- Следовательно, радиус точки ( R_2 = 1,2 , \text{м} - 0,2 , \text{м} = 1,0 , \text{м} ).
Задача: Найти, во сколько раз линейная скорость на ободе больше.
Линейная скорость точки на колесе ( v ) связана с угловой скоростью ( \omega ) формулой:
[
v = \omega \cdot R
]
Для точки на ободе:
[
v_1 = \omega \cdot R_1
]
Для точки на расстоянии 1 м от центра:
[
v_2 = \omega \cdot R_2
]
Теперь найдём отношение:
[
\frac{v_1}{v_2} = \frac{\omega \cdot R_1}{\omega \cdot R_2} = \frac{R_1}{R_2}
]
Подставим значения радиусов:
[
\frac{v_1}{v_2} = \frac{1,2}{1,0} = 1,2
]
Ответ: Линейная скорость на ободе колеса в 1,2 раза больше.
