Петя придумывает пароль для своего компьютера. решено, что пароль будет состоять из 4 символов: на первом месте заглавная буква, на втором- строчная латинская буква, на третьем месте- цифра и на четвёртом- знак препинания. сколько возможных вариантов пароля может составить Петя, если на выбор у него: 21 заглавных букв, 19 строчных букв, 6 цифр, 6 знаков препинания?

Чтобы вычислить количество возможных вариантов пароля, который Петя можно составить, нужно воспользоваться принципом умножения. Мы рассмотрим каждый элемент пароля отдельно, а затем перемножим количество вариантов для каждого элемента. 1. **Первый символ**: заглавная буква. Пете доступны 21 заглавная буква, значит, у него есть 21 вариант для первой позиции. 2. **Второй символ**: строчная латинская буква. У него есть 19 строчных букв, следовательно, 19 вариантов для второй позиции. 3. **Третий символ**: цифра. Петя может выбрать одну из 6 цифр, следовательно, 6 вариантов для третьей позиции. 4. **Четвертый символ**: знак препинания. У него есть 6 знаков препинания, значит, 6 вариантов для четвёртой позиции. Теперь, чтобы получить общее количество возможных паролей, мы перемножим количество вариантов для каждого символа: \[ \text{Общее количество вариантов} = (\text{варианты для 1-го символа}) \times (\text{варианты для 2-го символа}) \times (\text{варианты для 3-го символа}) \times (\text{варианты для 4-го символа}) \] Подставляем числа: \[ 21 \times 19 \times 6 \times 6 \] Теперь произведем умножение шаг за шагом: 1. Сначала умножим первые два числа: \[ 21 \times 19 = 399 \] 2. Затем умножим результат на 6: \[ 399 \times 6 = 2394 \] 3. И, наконец, умножим этот результат на 6: \[ 2394 \times 6 = 14364 \] Таким образом, общее количество возможных вариантов пароля, который может придумать Петя, равно **14364**.