реши 2 задания

Давайте упростим оба выражения в заданиях.

Задание 3

Выражение: \(\cos \left(\frac{3\pi}{2} - x\right)\)

Используем тригонометрическое соотношение: \[ \cos(\pi + \alpha) = -\cos(\alpha) \] \(\frac{3\pi}{2}\) можно представить как \(\pi + \frac{\pi}{2}\). Поэтому: \[ \cos\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) \]

Далее используем соотношение: \[ \cos\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \sin(\alpha) \] Тогда: \[ -\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = -\sin(x) \]

Ответ: \(-\sin(x)\)

Задание 4

Выражение 1: \(\operatorname{tg}(\pi + x)\)

Используем тригонометрическое соотношение: \[ \operatorname{tg}(\pi + \alpha) = \operatorname{tg}(\alpha) \] Таким образом: \[ \operatorname{tg}(\pi + x) = \operatorname{tg}(x) \]

Ответ для первого выражения: \(\operatorname{tg}(x)\)

Выражение 2: \(\operatorname{ctg}(\pi - x)\)

Используем тригонометрическое соотношение: \[ \operatorname{ctg}(\pi - \alpha) = -\operatorname{ctg}(\alpha) \] Таким образом: \[ \operatorname{ctg}(\pi - x) = -\operatorname{ctg}(x) \]

Ответ для второго выражения: \(-\operatorname{ctg}(x)\)

Если у вас остались вопросы по данным выражениям, не стесняйтесь спрашивать!