Давайте упростим оба выражения в заданиях.
Задание 3
Выражение: (\cos \left(\frac{3\pi}{2} - x\right))
Используем тригонометрическое соотношение:
[
\cos(\pi + \alpha) = -\cos(\alpha)
]
(\frac{3\pi}{2}) можно представить как (\pi + \frac{\pi}{2}). Поэтому:
[
\cos\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right)
]
Далее используем соотношение:
[
\cos\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \sin(\alpha)
]
Тогда:
[
-\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = -\sin(x)
]
Ответ: (-\sin(x))
Задание 4
Выражение 1: (\operatorname{tg}(\pi + x))
Используем тригонометрическое соотношение:
[
\operatorname{tg}(\pi + \alpha) = \operatorname{tg}(\alpha)
]
Таким образом:
[
\operatorname{tg}(\pi + x) = \operatorname{tg}(x)
]
Ответ для первого выражения: (\operatorname{tg}(x))
Выражение 2: (\operatorname{ctg}(\pi - x))
Используем тригонометрическое соотношение:
[
\operatorname{ctg}(\pi - \alpha) = -\operatorname{ctg}(\alpha)
]
Таким образом:
[
\operatorname{ctg}(\pi - x) = -\operatorname{ctg}(x)
]
Ответ для второго выражения: (-\operatorname{ctg}(x))
Если у вас остались вопросы по данным выражениям, не стесняйтесь спрашивать!
