Определите массу азота в сосуде, емкостью 4 • 10-3 м з, наполненного под давлением 2 105 Па при температуре 30оС.
Для решения задачи определим массу азота в сосуде, используя уравнение состояния газа, известное как уравнение идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (Па),
- \( V \) — объем (м³),
- \( n \) — количество вещества (моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (К).
Шаги решения:
Преобразуем данные:
- Объем \( V = 4 \times 10^{-3} \) м³,
- Давление \( P = 2 \times 10^5 \) Па,
- Температура \( T = 30^\circ C = 30 + 273.15 = 303.15 \) К.
Подставим известные значения в уравнение идеального газа: \[ n = \frac{PV}{RT} \] Подставим значения: \[ n = \frac{(2 \times 10^5 \text{ Па}) \times (4 \times 10^{-3} \text{ м}^3)}{(8.31 \text{ Дж/(моль·К)}) \times (303.15 \text{ К})} \]
Выполним вычисления по шагам:
Сначала вычислим числитель: \[ (2 \times 10^5) \times (4 \times 10^{-3}) = 800 \text{ Па·м}^3 \]
Затем вычислим знаменатель: \[ (8.31) \times (303.15) \approx 2511.53 \text{ Дж/(моль·К)} \]
Теперь подставим все обратно в формулу для \( n \): \[ n = \frac{800}{2511.53} \approx 0.318 \text{ моль} \]
Найдём массу азота: Зная количество вещества, можем найти массу: Масса \( m \) связана с количеством вещества \( n \) по формуле: \[ m = n \cdot M \] где \( M \) — молярная масса азота (\( N_2 \)), которая составляет примерно 28 г/моль.
Теперь подставим значения: \[ m = 0.318 \text{ моль} \times 28 \text{ г/моль} \approx 8.904 \text{ г} \]
Ответ:
Масса азота в сосуде составляет приблизительно 8.9 г.
