Чтобы упростить выражение ( 8! \times 9 ), давайте разберемся с тем, что такое факториал и как его применять.
Шаг 1: Понимание факториала
Факториал числа ( n ), обозначаемый как ( n! ), — это произведение всех целых чисел от 1 до ( n ). В нашем случае, ( 8! ) означает:
[
8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1
]
Теперь давайте посчитаем ( 8! ).
Шаг 2: Вычисление ( 8! )
Посчитаем ( 8! ):
[
8! = 8 \times 7 = 56
]
[
56 \times 6 = 336
]
[
336 \times 5 = 1680
]
[
1680 \times 4 = 6720
]
[
6720 \times 3 = 20160
]
[
20160 \times 2 = 40320
]
[
40320 \times 1 = 40320
]
Таким образом, ( 8! = 40320 ).
Шаг 3: Подсчет всего выражения
Теперь подставим значение ( 8! ) в исходное выражение:
[
8! \times 9 = 40320 \times 9
]
Давайте теперь умножим:
[
40320 \times 9 = 362880
]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, выражение ( 8! \times 9 ) упрощается до:
[
\boxed{362880}
]
Теперь вы знаете, как вычислить факториал и упростить выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
