Физика

Для решения задачи, определим, какая частота света нужна, чтобы работа выхода электронов из платины соответствовала заданному значению.

Даны:

• Максимальная скорость фотоэлектронов \( v = 3000 \) км/с = \( 3 \times 10^6 \) м/с (перевели в метры в секунду).
• Работа выхода \( A = 10^{-18} \) Дж.

Необходимо использовать уравнение фотоэффекта:

\[ E_{\text{фотона}} = A + E_{\text{кинетическая}} \]

Где

• \( E_{\text{фотона}} = h \cdot \nu \) — энергия фотона,
• \( E_{\text{кинетическая}} = \frac{mv^2}{2} \) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов,
• \( h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \) — постоянная Планка,
• \( m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \) — масса электрона.

Найдем \( E_{\text{кинетическая}} \):

\[ E_{\text{кинетическая}} = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (3 \times 10^6 \, \text{м/с})^2}{2} \]

\[ E_{\text{кинетическая}} = \frac{(9.11 \times 10^{-31}) \cdot 9 \times 10^{12}}{2} \]

\[ E_{\text{кинетическая}} = 4.1 \times 10^{-18} \, \text{Дж} \]

Теперь для энергии фотона:

\[ h \cdot \nu = A + E_{\text{кинетическая}} \]

\[ h \cdot \nu = 10^{-18} + 4.1 \times 10^{-18} \]

\[ h \cdot \nu = 5.1 \times 10^{-18} \, \text{Дж} \]

Теперь выразим частоту \( \nu \):

\[ \nu = \frac{5.1 \times 10^{-18}}{6.63 \times 10^{-34}} \]

\[ \nu \approx 7.69 \times 10^{15} \, \text{Гц} \]

Таким образом, правильно выбрать 7.61 × 10¹⁵ Гц, что наиболее близко к нашему расчету.