Реши пожалуйста

Давайте разберемся с неравенством: \[ \frac{x}{x + 18} \geq 4 \] Сначала преобразуем это неравенство: 1. Умножим обе стороны на \(x + 18\), учитывая, что знак неравенства поменяется там, где \(x + 18 < 0\): \[ x \geq 4(x + 18) \] 2. Раскроем скобки: \[ x \geq 4x + 72 \] 3. Перенесем всё, что с x, на одну сторону: \[ x - 4x \geq 72 \] \[ -3x \geq 72 \] 4. Разделим обе части на -3, не забывая поменять знак неравенства: \[ x \leq -24 \] Теперь учтем область определения дроби \(\frac{x}{x+18}\). Дробь не определена при \(x = -18\), так как в этом случае знаменатель обращается в ноль. Поэтому необходимо рассматривать два интервала: \(x < -18\) и \(x > -18\). Расставим точки на числовой прямой и обозначим: - Учитывая неравенство \(x \leq -24\), получаем, что решение — это интервал \((-\infty, -24]\). - Также учтем обособленность при \(x \neq -18\). При соединении областей получаем только интервал \((-\infty, -24]\) (так как он не пересекается с областью определения, где знаменатель не равен нулю). Определим количество целых чисел в этом интервале. Нам нужно найти все целые числа на интервале от \(-\infty\) до \(-24\), включая \(-24\). Целые числа в интервале \((-\infty, -24]\) — это числа \(-24, -25, -26, \ldots \). Так как интервал идёт в сторону уменьшения до бесконечности, на нем бесконечно много целых чисел. Таким образом, в интервале \((-\infty, -24]\) содержится бесконечно много целых чисел. Ответ: бесконечно много.