Найдите седьмой член геометрической прогрессии если b1=1500 и q=-0,1

Чтобы найти седьмой член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии. Она выглядит следующим образом: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель, или коэффициент прогрессии, - \( n \) — номер члена, который мы хотим найти. В нашем случае: - \( b_1 = 1500 \) - \( q = -0,1 \) - \( n = 7 \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ b_7 = 1500 \cdot (-0,1)^{(7-1)} \] Сначала посчитаем степень: \[ (-0,1)^{(7-1)} = (-0,1)^6 \] Теперь найдем \( (-0,1)^6 \). Поскольку степень четная, результат будет положительным: \[ (-0,1)^6 = 0,0001 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ b_7 = 1500 \cdot 0,0001 = 0,15 \] Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен 0,15. **Ответ:** \( b_7 = 0,15 \)