найдите седьмой член геометрической прогрессии если b1=1500 и q=-0,1

Чтобы найти седьмой член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии. Она выглядит следующим образом:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где:

• \( b_n \) — n-й член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель, или коэффициент прогрессии,
• \( n \) — номер члена, который мы хотим найти.

В нашем случае:

• \( b_1 = 1500 \)
• \( q = -0,1 \)
• \( n = 7 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ b_7 = 1500 \cdot (-0,1)^{(7-1)} \]

Сначала посчитаем степень:

\[ (-0,1)^{(7-1)} = (-0,1)^6 \]

Теперь найдем \( (-0,1)^6 \). Поскольку степень четная, результат будет положительным:

\[ (-0,1)^6 = 0,0001 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ b_7 = 1500 \cdot 0,0001 = 0,15 \]

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен 0,15.

Ответ: \( b_7 = 0,15 \)