В таблице приведено количество книг, прочитанное учениками за учебный год. 2 4 4 7 6 4 3 2 2 5 4 3 6 5 4 7 6 6 5 3 5 3 2 4 2 а) примените группировку данных с шагом 3; б)…
В таблице приведено количество книг, прочитанное учениками за учебный год. 2 4 4 7 6 4 3 2 2 5 4 3 6 5 4 7 6 6 5 3 5 3 2 4 2 а) примените группировку данных с шагом 3; б) посчитайте долю значений в каждом интервале; в) вычислите частоту значений в интервалах. № п/п Интервал Количество попаданий Частота значений в интервале 1 2 3 Всего г) постройте гистограмму; д) сделайте вывод по гистограмме.
Для решения задачи мы будем выполнять несколько шагов. Давайте разберём всю задачу по частям.
Шаг 1: Сбор данных
Данные, предоставленные в таблице:
2, 4, 4, 7, 6
4, 3, 2, 2, 5
4, 3, 6, 5, 4
7, 6, 6, 5, 3
5, 3, 2, 4, 2
Соберем все данные в одном месте:
2, 4, 4, 7, 6,
4, 3, 2, 2, 5,
4, 3, 6, 5, 4,
7, 6, 6, 5, 3,
5, 3, 2, 4, 2
Теперь сгруппируем их:2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7
Шаг 2: Применяем группировку данных с шагом 3
Интервалы будем формировать с шагом 3:
- 2 - 4
- 5 - 7
- 8 - 10 (по сути, этот интервал будет пустым, так как максимальное значение в данных — 7)
Шаг 3: Подсчитаем количество попаданий в каждый интервал
Интервал 2 - 4:
- Значения: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4
- Количество попаданий: 16
Интервал 5 - 7:
- Значения: 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7
- Количество попаданий: 10
Интервал 8 - 10:
- Значения: (пусто)
- Количество попаданий: 0
Шаг 4: Считая долю значений в каждом интервале
Общее количество значений: 26
- Доля для интервала 2 - 4: \( \frac{16}{26} = \frac{8}{13} \approx 0.615 \)
- Доля для интервала 5 - 7: \( \frac{10}{26} = \frac{5}{13} \approx 0.385 \)
- Доля для интервала 8 - 10: \( \frac{0}{26} = 0 \)
Шаг 5: Вычисление частоты значений в интервалах
Частота значений в интервалах:
| Интервал | Количество попаданий | Частота |
|----------|---------------------|-----------|
| 2 - 4 | 16 | 0.615 |
| 5 - 7 | 10 | 0.385 |
| 8 - 10 | 0 | 0 |
|----------|---------------------|-----------|
| Всего | 26 | 1 |
Шаг 6: Постройте гистограмму
Гистограмма может быть построена на основе вышеуказанных данных. Для этого можно использовать графическое программное обеспечение или онлайн-сервисы для построения гистограмм. Каждому интервалу будет соответствовать прямоугольник, высота которого будет равна частоте значений в этом интервале.
Шаг 7: Делайте выводы по гистограмме
На основе данных:
- Большинство учеников прочитали от 2 до 4 книг в течение учебного года.
- Меньшее количество учеников читало от 5 до 7 книг.
- Интервал от 8 до 10 пуст, что говорит о том, что никто не смог прочитать это количество книг.
Эти выводы показывают, что в группе студентов график распределения подчинен нормальному закону и что есть одна из групп, которая значительно выделяется — это те, кто читал 2-4 книги.
