Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 5000 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 8000 рублей за доставку; заказ доставляется за 5 дней. За месяц предприятие реализует примерно 300 ящиков товара. Затраты на хранение одного ящика составляют 200 рублей в месяц. Руководитель предприятия ставит задачу оптимизировать совокупные издержки по организации поставок. На основе модели Уилсона для бизнес-процесса управления запасами определите оптимальные параметры поставок. Все ответы округлите до ближайшего целого числа. В месяце 30 дней. В году 12 месяцев (360 дней). Чему равна Величина запаса при подаче очередного заказа?

Чтобы найти оптимальные параметры поставок, воспользуемся моделью Уилсона (экономичный размер заказа, EOQ). Эта модель позволяет определить оптимальный размер заказа, минимизирующий совокупные издержки, включая затраты на хранение, закупку и доставку. 1. **Исходные данные:** - Закупочная цена одного ящика (C): 5000 рублей - Стоимость доставки (S): 8000 рублей за одну доставку - Затраты на хранение (H): 200 рублей в месяц за один ящик - Объём продаж (D): 300 ящиков в месяц - Время доставки (L): 5 дней 2. **Преобразуем данные:** - Рассчитаем годовой объём продаж \( D \): \[ D = 300 \, \text{ящиков/мес} \times 12 \, \text{мес} = 3600 \, \text{ящиков/год} \] 3. **Применение формулы EOQ:** Формула для расчёта оптимального размера заказа (Q*) выглядит так: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \] Подставим наши значения: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \cdot 3600 \cdot 8000}{200}} \] Посчитаем: \[ Q^* = \sqrt{\frac{57600000}{200}} = \sqrt{288000} \approx 537.43 \] Округлим до ближайшего целого числа: \[ Q^* \approx 537 \, \text{ящиков} \] 4. **Величина запаса при подаче очередного заказа:** Теперь определим величину запасов. Величину запаса при подаче очередного заказа можно рассчитать как средний запас, который составляет половину величины заказа, так как мы предполагаем, что запасы будут расходоваться равномерно до следующего поступления: \[ \text{Средний запас} = \frac{Q^*}{2} = \frac{537}{2} \approx 268.5 \] Округляя, получаем: \[ \text{Средний запас} \approx 269 \, \text{ящиков} \] Таким образом, величина запаса при подаче очередного заказа составляет **269 ящиков**.