Для начала, давайте разберемся с вашей задачей шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем вектор (a - 4b)
Для этого нужно сначала умножить вектор (b) на 4 и затем вычесть его из вектора (a).
Даные векторы:
- Вектор (a = (25; 0))
- Вектор (b = (1; -5))
Теперь умножим вектор (b) на 4:
[
4b = 4 \cdot (1; -5) = (4 \cdot 1; 4 \cdot -5) = (4; -20)
]
Теперь вычтем вектор (4b) из вектора (a):
[
a - 4b = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20)
]
Итак, мы получили новый вектор:
[
c = a - 4b = (21; 20)
]
Шаг 2: Найдем длину вектора (c)
Длину вектора можно найти по формуле:
[
||c|| = \sqrt{x^2 + y^2}
]
где (x) и (y) — координаты вектора. В нашем случае (x = 21) и (y = 20).
Подставим значения в формулу:
[
||c|| = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29
]
Ответ: Длина вектора (a - 4b) равна (29).
Таким образом, мы выполнили все шаги и нашли длину вектора. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
