Задания: 2Б. Борис увлекается программированием и смог создать свою первую компьютерную игру. Она заключается в том, что игрок подбрасывает виртуальный кубик с разноцветными гранями. При выпадении красной грани ему начисляется 3 балла, при выпадении жёлтой - 2 балла, зелёной - 1 балл, выпадение остальных цветов не приносит дополнительных баллов. Цель игры - за возможно меньшее количество ходов набрать максимальное количество баллов. Построй дерево случайного опыта (цвета, которые не влияют на количество баллов, можно не учитывать при построении). Найди вероятность события «при первом броске выпал красный цвет, при втором - жёлтый, при третьем - зелёный», если вероятность выпадения красного цвета - 0,24, жёлтого - 0,2, зелёного - 0,46. (Ответ округли до тысячных.)

Чтобы решить задачу, выполним следующие шаги: 1. **Построение дерева случайного опыта.** 2. **Нахождение вероятности указанного события.** ### 1. Построение дерева случайного опыта Сначала представим кубик как дерево, где каждое ветвление будет представлять возможный результат броска. Мы будем учитывать только те грани, которые влияют на количество баллов: - Красный (3 балла, вероятность 0.24) - Жёлтый (2 балла, вероятность 0.20) - Зелёный (1 балл, вероятность 0.46) Другие цвета, которые не дают баллы, можно проигнорировать. Дерево будет состоять из одного уровня бросков, где будут находиться три ветви: для красного, жёлтого и зелёного. ``` Бросок 1 / | \ Красный Жёлтый Зелёный ``` ### 2. Нахождение вероятности события Теперь рассчитаем вероятность события, что при первом броске выпал красный цвет, при втором - жёлтый, а при третьем - зелёный. Для нахождения общей вероятности такого события, мы используем правило произведения. - Вероятность первого события (красный цвет) = 0.24 - Вероятность второго события (жёлтый цвет) = 0.20 - Вероятность третьего события (зелёный цвет) = 0.46 Общая вероятность события: \[ P(красный, жёлтый, зелёный) = P(красный) \times P(жёлтый) \times P(зелёный) \] Подставим значения: \[ P(красный, жёлтый, зелёный) = 0.24 \times 0.20 \times 0.46 \] Теперь выполним умножение: 1. Сначала перемножим первые два значения: \[ 0.24 \times 0.20 = 0.048 \] 2. Далее умножим результат на третье значение: \[ 0.048 \times 0.46 = 0.02208 \] Теперь округляем результат до тысячных: \[ 0.02208 \approx 0.022 \] ### Ответ Вероятность события «при первом броске выпал красный цвет, при втором - жёлтый, при третьем - зелёный» составляет **0.022** (округлено до тысячных).