Разложить на множители 25x в квадрате - y в квадрате

Для разложения на множители выражения \(25x^2 - y^2\) мы будем использовать формулу разности квадратов. ### Шаг 1: Определение формулы Формула разности квадратов выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Здесь \(a\) и \(b\) — это любые выражения. ### Шаг 2: Применение формулы В нашем случае: - \(a = 5x\) (поскольку \(25x^2 = (5x)^2\)) - \(b = y\) (поскольку \(y^2 = y^2\)) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ 25x^2 - y^2 = (5x)^2 - y^2 \] ### Шаг 3: Разложение Теперь применим формулу разности квадратов: \[ (5x)^2 - y^2 = (5x - y)(5x + y) \] ### Ответ Итак, результат разложения на множители выражения \(25x^2 - y^2\) будет: \[ (5x - y)(5x + y) \] Теперь вы можете видеть, как мы использовали формулу разности квадратов для разложения данного выражения. Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!