Нужно решить задачу

Для решения задачи нам нужно найти все целые значения \( x \), при которых все три условия выполняются одновременно: 1. \( x < 7 \) 2. \( x - 8 < -2 \) 3. \( x > 3 \) Рассмотрим каждое условие по очереди: 1. **\( x < 7 \):** Это означает, что \( x \) должно быть меньше 7. 2. **\( x - 8 < -2 \):** Преобразуем это неравенство: \[ x - 8 < -2 \implies x < -2 + 8 \implies x < 6 \] Значит, \( x \) должно быть меньше 6. 3. **\( x > 3 \):** Это означает, что \( x \) должно быть больше 3. Теперь объединим все условия: - \( x < 7 \) - \( x < 6 \) - \( x > 3 \) Находим пересечение всех этих неравенств: - Самое строгое из ограничений сверху — \( x < 6 \). - Нижняя граница — \( x > 3 \). Таким образом, объединяя все ограничения, получаем: \[ 3 < x < 6 \] Целые значения, которые удовлетворяют этому промежутку: \( x = 4, 5 \). Итак, существует 2 целых значения \( x \), при которых все условия истинны. Ответ: 2.