Решить задачу

Давайте решим задачу, шаг за шагом. Нам нужно найти наименьшее неотрицательное целое число \( C \), при котором значение выражения \( A \& B \rightarrow C \) будет равно 13, если \( A = 1011_2 \) и \( B = 0111_2 \). ### Шаг 1: Переведем числа в десятичную систему 1. **Число \( A = 1011_2 \):** - \( 1011_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10} \). 2. **Число \( B = 0111_2 \):** - \( 0111_2 = 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 0 + 4 + 2 + 1 = 7_{10} \). ### Шаг 2: Найдем \( A \& B \) Операция "И" (\&) битовая — она возвращает 1, если оба бита равны 1. - \( A = 1011_2 \) - \( B = 0111_2 \) - \( A \& B = 0011_2 \) Переведем результат в десятичную: \[ 0011_2 = 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3_{10} \] ### Шаг 3: Найдем наименьшее \( C \) Теперь нам нужно, чтобы \( 3 \rightarrow C = 13 \). Записываем это выражение в виде условия \( 3 + C = 13 \). \[ C = 13 - 3 = 10 \] ### Ответ Наименьшее неотрицательное число \( C \), при котором выражение принимает значение 13, равно **10**.