решить задачу

Давайте решим задачу, шаг за шагом.

Нам нужно найти наименьшее неотрицательное целое число \( C \), при котором значение выражения \( A \& B \rightarrow C \) будет равно 13, если \( A = 1011_2 \) и \( B = 0111_2 \).

Шаг 1: Переведем числа в десятичную систему

1. Число \( A = 1011_2 \):

   • \( 1011_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10} \).

2. Число \( B = 0111_2 \):

   • \( 0111_2 = 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 0 + 4 + 2 + 1 = 7_{10} \).

Шаг 2: Найдем \( A \& B \)

Операция "И" (&) битовая — она возвращает 1, если оба бита равны 1.

• \( A = 1011_2 \)
• \( B = 0111_2 \)
• \( A \& B = 0011_2 \)

Переведем результат в десятичную:

\[ 0011_2 = 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3_{10} \]

Шаг 3: Найдем наименьшее \( C \)

Теперь нам нужно, чтобы \( 3 \rightarrow C = 13 \).

Записываем это выражение в виде условия \( 3 + C = 13 \).

\[ C = 13 - 3 = 10 \]

Ответ

Наименьшее неотрицательное число \( C \), при котором выражение принимает значение 13, равно 10.