Найди третий член геометрической прогрессии, если в₁ = 4, q = -5. Запиши число в поле ответа. b3=

Чтобы найти третий член геометрической прогрессии, необходимо использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (или коэффициент), - \( n \) — номер члена, который мы хотим найти. В данном случае, у нас есть следующие данные: - \( b_1 = 4 \) (первый член прогрессии), - \( q = -5 \) (знаменатель прогрессии), - \( n = 3 \) (мы хотим найти третий член). Теперь подставим известные значения в формулу: \[ b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)} \] \[ b_3 = 4 \cdot (-5)^{2} \] Теперь вычислим \( (-5)^{2} \): \[ (-5)^{2} = 25 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ b_3 = 4 \cdot 25 = 100 \] Таким образом, третий член данной геометрической прогрессии равен: \[ b_3 = 100 \] Ответ: 100