Найди третий член геометрической прогрессии, если в₁ = 4, q = -5. Запиши число в поле ответа. b3=

Чтобы найти третий член геометрической прогрессии, необходимо использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где:

• \( b_n \) — n-й член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии (или коэффициент),
• \( n \) — номер члена, который мы хотим найти.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• \( b_1 = 4 \) (первый член прогрессии),
• \( q = -5 \) (знаменатель прогрессии),
• \( n = 3 \) (мы хотим найти третий член).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)} \] \[ b_3 = 4 \cdot (-5)^{2} \]

Теперь вычислим \( (-5)^{2} \):

\[ (-5)^{2} = 25 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ b_3 = 4 \cdot 25 = 100 \]

Таким образом, третий член данной геометрической прогрессии равен:

\[ b_3 = 100 \]

Ответ: 100