Петя играет расходовал 1/5 своих денег и у него осталось 30 рублей.Сколько денег было у пети

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим сумму денег Пети изначально.
   Пусть \( x \) — это сумма денег, которую Петя имел изначально.

2. Определим, сколько денег Петя потратил.
   По условию задачи, Петя потратил \( \frac{1}{5} \) своих денег. То есть он потратил: \[ \frac{1}{5}x \]

3. Выразим, сколько денег у него осталось после расходов.
   После того, как Петя потратил \( \frac{1}{5}x \), у него осталось: \[ x - \frac{1}{5}x \] Чтобы упростить это выражение, можно использовать общий знаменатель. Сначала заметим, что \( x \) можно записать как \( \frac{5}{5}x \): \[ x - \frac{1}{5}x = \frac{5}{5}x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x \] Это означает, что у Пети осталось \( \frac{4}{5}x \) рублей.

4. Запишем уравнение с известным значением оставшихся денег.
   Мы знаем, что у Пети осталось 30 рублей, значит: \[ \frac{4}{5}x = 30 \]

5. Решим это уравнение для \( x \).
   Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x = 30 \times 5 \] \[ 4x = 150 \]

   Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{150}{4} \] \[ x = 37.5 \]

6. Ответ.
   Таким образом, изначально у Пети было 37.5 рублей.

Мы можем проверить решение: если у него было 37.5 рублей, то он потратил \( \frac{1}{5} \times 37.5 = 7.5 \) рублей, и у него осталось: \[ 37.5 - 7.5 = 30 \text{ рублей}. \] Это соответствует условию задачи, значит, решение верно!