Петя играет расходовал 1/5 своих денег и у него осталось 30 рублей.Сколько денег было у пети

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим сумму денег Пети изначально.** Пусть \( x \) — это сумма денег, которую Петя имел изначально. 2. **Определим, сколько денег Петя потратил.** По условию задачи, Петя потратил \( \frac{1}{5} \) своих денег. То есть он потратил: \[ \frac{1}{5}x \] 3. **Выразим, сколько денег у него осталось после расходов.** После того, как Петя потратил \( \frac{1}{5}x \), у него осталось: \[ x - \frac{1}{5}x \] Чтобы упростить это выражение, можно использовать общий знаменатель. Сначала заметим, что \( x \) можно записать как \( \frac{5}{5}x \): \[ x - \frac{1}{5}x = \frac{5}{5}x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x \] Это означает, что у Пети осталось \( \frac{4}{5}x \) рублей. 4. **Запишем уравнение с известным значением оставшихся денег.** Мы знаем, что у Пети осталось 30 рублей, значит: \[ \frac{4}{5}x = 30 \] 5. **Решим это уравнение для \( x \).** Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x = 30 \times 5 \] \[ 4x = 150 \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{150}{4} \] \[ x = 37.5 \] 6. **Ответ.** Таким образом, изначально у Пети было 37.5 рублей. --- Мы можем проверить решение: если у него было 37.5 рублей, то он потратил \( \frac{1}{5} \times 37.5 = 7.5 \) рублей, и у него осталось: \[ 37.5 - 7.5 = 30 \text{ рублей}. \] Это соответствует условию задачи, значит, решение верно!