У=х²-3 нарисовать график

Чтобы нарисовать график функции y = x² - 3, давайте пройдёмся по шагам. ### Шаг 1: Определение типа функции Функция y = x² - 3 — это квадратичная функция. Квадратичные функции имеют форму параболы. В данной функции коэффициент перед x² равен 1, а значит, парабола будет "открыта вверх". ### Шаг 2: Нахождение вершин Вершина параболы, заданной уравнением y = ax² + bx + c, находится по формуле: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] Где a = 1 (коэффициент при x²) и b = 0 (нет линейного члена, т.е. коэффициент при x). Подставляем значения: \[ x_v = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \] Теперь подставим x_v обратно в уравнение, чтобы найти y-координату вершины: \[ y_v = (0)² - 3 = -3 \] Итак, вершина параболы находится в точке (0, -3). ### Шаг 3: Нахождение дополнительных точек Чтобы лучше нарисовать график, найдём ещё несколько точек. Выбираем значения для x и вычисляем y: 1. Для x = -2: \[ y = (-2)² - 3 = 4 - 3 = 1 \quad \Rightarrow \quad (-2, 1) \] 2. Для x = -1: \[ y = (-1)² - 3 = 1 - 3 = -2 \quad \Rightarrow \quad (-1, -2) \] 3. Для x = 1: \[ y = (1)² - 3 = 1 - 3 = -2 \quad \Rightarrow \quad (1, -2) \] 4. Для x = 2: \[ y = (2)² - 3 = 4 - 3 = 1 \quad \Rightarrow \quad (2, 1) \] ### Шаг 4: Нанесение точек на график Теперь у нас есть следующие точки: - Вершина: (0, -3) - Точки: (-2, 1), (-1, -2), (1, -2), (2, 1) ### Шаг 5: Построение графика 1. Нанесите точки на координатную плоскость: - (0, -3) - (-2, 1) - (-1, -2) - (1, -2) - (2, 1) 2. Соедините точки, чтобы получить форму параболы. Убедитесь, что парабола открыта вверх и симметрична относительно оси y. ### Заключение Теперь у вас есть график функции y = x² - 3. Он представляет собой параболу с вершиной в точке (0, -3) и проходящую через другие точки, которые мы нашли.