Определите являются ли пары значений переменных х и у решением уравнения найдите для этого уравнения ещё одно решение объясните свой выбор у-х2=5 (1;6),(-5;-20),(√2;7),(...;...)

Чтобы определить, являются ли данные пары значений \( x \) и \( y \) решениями уравнения \( y - x^2 = 5 \), мы можем переписать это уравнение в удобной форме: \[ y = x^2 + 5 \] Теперь нам нужно подставить каждую пару значений \( (x; y) \) в это уравнение и проверить, выполняется ли оно. ### Проверка пар: 1. **Для пары \( (1; 6) \)**: - Подставляем \( x = 1 \): \[ y = 1^2 + 5 = 1 + 5 = 6 \] - Условие выполняется, значит, эта пара является решением. 2. **Для пары \( (-5; -20) \)**: - Подставляем \( x = -5 \): \[ y = (-5)^2 + 5 = 25 + 5 = 30 \] - У нас в паре \( y = -20 \), что не равняется 30. Условие не выполняется, значит, эта пара **не является решением**. 3. **Для пары \( (\sqrt{2}; 7) \)**: - Подставляем \( x = \sqrt{2} \): \[ y = (\sqrt{2})^2 + 5 = 2 + 5 = 7 \] - Условие выполняется, значит, эта пара является решением. ### Находим ещё одно решение: Теперь найдем еще одно решение уравнения \( y = x^2 + 5 \). Мы можем выбрать любое значение \( x \) и вычислить соответствующее значение \( y \). Например, давайте возьмём \( x = 0 \): \[ y = 0^2 + 5 = 0 + 5 = 5 \] Таким образом, пара \( (0; 5) \) также является решением уравнения. ### Итак, резюмируем: - Пара \( (1; 6) \) является решением. - Пара \( (-5; -20) \) **не является решением**. - Пара \( (\sqrt{2}; 7) \) является решением. - Мы нашли ещё одно решение: \( (0; 5) \).