определите являются ли пары значений переменных х и у решением уравнения найдите для этого уравнения ещё одно решение объясните свой выбор у-х2=5 (1;6),(-5;-20),(√2;7),(...;...)

Чтобы определить, являются ли данные пары значений \( x \) и \( y \) решениями уравнения \( y - x^2 = 5 \), мы можем переписать это уравнение в удобной форме:

\[ y = x^2 + 5 \]

Теперь нам нужно подставить каждую пару значений \( (x; y) \) в это уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Проверка пар:

1. Для пары \( (1; 6) \):

   • Подставляем \( x = 1 \): \[ y = 1^2 + 5 = 1 + 5 = 6 \]
   • Условие выполняется, значит, эта пара является решением.

2. Для пары \( (-5; -20) \):

   • Подставляем \( x = -5 \): \[ y = (-5)^2 + 5 = 25 + 5 = 30 \]
   • У нас в паре \( y = -20 \), что не равняется 30. Условие не выполняется, значит, эта пара не является решением.

3. Для пары \( (\sqrt{2}; 7) \):

   • Подставляем \( x = \sqrt{2} \): \[ y = (\sqrt{2})^2 + 5 = 2 + 5 = 7 \]
   • Условие выполняется, значит, эта пара является решением.

Находим ещё одно решение:

Теперь найдем еще одно решение уравнения \( y = x^2 + 5 \). Мы можем выбрать любое значение \( x \) и вычислить соответствующее значение \( y \).

Например, давайте возьмём \( x = 0 \): \[ y = 0^2 + 5 = 0 + 5 = 5 \]

Таким образом, пара \( (0; 5) \) также является решением уравнения.

Итак, резюмируем:

• Пара \( (1; 6) \) является решением.
• Пара \( (-5; -20) \) не является решением.
• Пара \( (\sqrt{2}; 7) \) является решением.
• Мы нашли ещё одно решение: \( (0; 5) \).