Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940м.большую часть трассы занимают два тоннеля ,длина одного из которых на 17м больше длины другого.найдите длину каждого тоннеля ,если наземная часть трассы составляет 703м

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. ### Дано: - Общая длина трассы: 6940 м - Длина наземной части трассы: 703 м - Один из тоннелей длиннее другого на 17 м. ### Необходимо найти: - Длину каждого тоннеля. ### Шаг 1: Найдём длину тоннелей Сначала определим, сколько метров составляет часть трассы, занятая тоннелями. Для этого вычтем длину наземной части из общей длины трассы: \[ \text{Длина тоннелей} = \text{Общая длина трассы} - \text{Длина наземной части} \] Подставим известные значения: \[ \text{Длина тоннелей} = 6940 \, \text{м} - 703 \, \text{м} = 6237 \, \text{м} \] Теперь мы знаем, что длина двух тоннелей в сумме составляет 6237 м. ### Шаг 2: Обозначим длины тоннелей Обозначим длину одного тоннеля как \( x \) м. Тогда длина другого тоннеля, согласно условию, будет \( x + 17 \) м. ### Шаг 3: Составим уравнение Поскольку сумма длин тоннелей равна 6237 м, можем составить следующее уравнение: \[ x + (x + 17) = 6237 \] ### Шаг 4: Упростим уравнение Давайте упростим это уравнение: \[ 2x + 17 = 6237 \] ### Шаг 5: Найдём значение \( x \) Теперь решим уравнение относительно \( x \). Сначала вычтем 17 из обеих сторон: \[ 2x = 6237 - 17 \] \[ 2x = 6220 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{6220}{2} = 3110 \] ### Шаг 6: Найдём длины тоннелей Теперь, когда мы нашли \( x \), мы можем найти длины тоннелей: - Длина первого тоннеля: \( x = 3110 \) м - Длина второго тоннеля: \( x + 17 = 3110 + 17 = 3127 \) м ### Ответ: Длина первого тоннеля составляет 3110 м, а длина второго тоннеля — 3127 м. **Это решение показывает, как можно использовать уравнения для нахождения неизвестных величин, исходя из имеющихся данных.**