протяжённость автомобильной трассы составляет 6940м.большую часть трассы занимают два тоннеля ,длина одного из которых на 17м больше длины другого.найдите длину каждого тоннеля…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Общая длина трассы: 6940 м
• Длина наземной части трассы: 703 м
• Один из тоннелей длиннее другого на 17 м.

Необходимо найти:

• Длину каждого тоннеля.

Шаг 1: Найдём длину тоннелей

Сначала определим, сколько метров составляет часть трассы, занятая тоннелями. Для этого вычтем длину наземной части из общей длины трассы:

\[ \text{Длина тоннелей} = \text{Общая длина трассы} - \text{Длина наземной части} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Длина тоннелей} = 6940 \, \text{м} - 703 \, \text{м} = 6237 \, \text{м} \]

Теперь мы знаем, что длина двух тоннелей в сумме составляет 6237 м.

Шаг 2: Обозначим длины тоннелей

Обозначим длину одного тоннеля как \( x \) м. Тогда длина другого тоннеля, согласно условию, будет \( x + 17 \) м.

Шаг 3: Составим уравнение

Поскольку сумма длин тоннелей равна 6237 м, можем составить следующее уравнение:

\[ x + (x + 17) = 6237 \]

Шаг 4: Упростим уравнение

Давайте упростим это уравнение:

\[ 2x + 17 = 6237 \]

Шаг 5: Найдём значение \( x \)

Теперь решим уравнение относительно \( x \). Сначала вычтем 17 из обеих сторон:

\[ 2x = 6237 - 17 \]

\[ 2x = 6220 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{6220}{2} = 3110 \]

Шаг 6: Найдём длины тоннелей

Теперь, когда мы нашли \( x \), мы можем найти длины тоннелей:

• Длина первого тоннеля: \( x = 3110 \) м
• Длина второго тоннеля: \( x + 17 = 3110 + 17 = 3127 \) м

Ответ:

Длина первого тоннеля составляет 3110 м, а длина второго тоннеля — 3127 м.

Это решение показывает, как можно использовать уравнения для нахождения неизвестных величин, исходя из имеющихся данных.