Постройте отрицание утверждения и выпишите элементарные исходы, при которых отрицание утверждения истинно. 1. «При двукратном бросании игрального кубика сумма выпавших очков меньше 12 и больше двух очков». 2. «При двукратном бросании игрального кубика произведение выпавших очков меньше 16 или больше 24».

Давайте разберемся с поставленной задачей, которая связана с логикой и вероятностями. **Задача 1:** Утверждение: «При двукратном бросании игрального кубика сумма выпавших очков меньше 12 и больше 2». 1. Для начала, определим, как записывается отрицание данного утверждения. Отрицание «A и B» записывается как «не A или не B». - Условие A: сумма меньше 12 - Условие B: сумма больше 2 Отрицание будет: сумма не меньше 12 или сумма не больше 2. Это можно записать так: \( \neg(A \land B) = (\text{сумма} \geq 12) \lor (\text{сумма} \leq 2) \). 2. Теперь выписываем элементарные исходы, при которых данное отрицание истинно. Мы должны найти исходы, где: - \( \text{сумма} \geq 12 \) или \( \text{сумма} \leq 2 \). - Для суммы, равной 12: возможные пары (выпавшие на кубиках) — (6,6). - Для суммы больше 12: возможные пары — (5,6), (6,5), (6,6) (8 исходов). - Для суммы, равной 2: возможная пара — (1,1). Таким образом, элементарные исходы, при которых отрицание истинно: - (6,6) - (5,6) - (6,5) - (1,1) **Задача 2:** Утверждение: «При двукратном бросании игрального кубика произведение выпавших очков меньше 16 или больше 24». 1. Сначала запишем отрицание. Отрицание «A или B» записывается как «не A и не B». - Условие A: произведение меньше 16 - Условие B: произведение больше 24 Таким образом, отрицание будет: произведение больше или равно 16 и произведение меньше или равно 24. Это можно записать так: \( \neg(A \lor B) = (\text{произведение} \geq 16) \land (\text{произведение} \leq 24) \). 2. Теперь выписываем элементарные исходы, при которых отрицание истинно, то есть те, где: - \( 16 \leq \text{произведение} \leq 24 \). Разберем все возможные пары, чтобы найти, какие из них дают произведение в этом диапазоне: - (1,16): 1*1 = 1 (не подходит) - … Для краткости, рассмотрим только комбинации, подходящие под условие: - (4,4) -> 16 - (4,5) -> 20 - (5,4) -> 20 - (6,3) -> 18 - (3,6) -> 18 - (6,2) -> 12 (не подходит) - (2,6) -> 12 (не подходит) - (5,5) -> 25 (не подходит) - Допустимые: (4,4), (4,5), (5,4), (6,3), (3,6) Таким образом, элементарные исходы, при которых отрицание истинно: - (4,4) - (4,5) - (5,4) - (6,3) - (3,6) Итак, в результате выполнения задачи мы нашли отрицания указанных утверждений и элементарные исходы, при которых эти отрицания истинны.