2/3 x− 4 1 =5( 2 7 x− 4 5 )

Для решения уравнения, представленного в задаче, давайте сначала упростим его.

Данное уравнение выглядит следующим образом:

\[ \frac{2}{3} x - \frac{4}{1} = 5 \left( \frac{2}{7} x - \frac{4}{5} \right) \]

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

\(\frac{2}{3} x \) остается как есть, а \(\frac{4}{1} = 4\).

Итак, левая часть выглядит следующим образом:

\[ \frac{2}{3} x - 4 \]

Шаг 2: Упростим правую часть уравнения.

Распределим 5 по скобкам:

\[ 5 \left( \frac{2}{7} x - \frac{4}{5} \right) = 5 \cdot \frac{2}{7} x - 5 \cdot \frac{4}{5} \]

Это будет равно:

\[ \frac{10}{7} x - 4 \]

Теперь уравнение становится:

\[ \frac{2}{3} x - 4 = \frac{10}{7} x - 4 \]

Шаг 3: Приведем похожие члены.

Можно увидеть, что \(-4\) присутствует с обеих сторон уравнения. Мы можем добавить 4 к обеим частям:

\[ \frac{2}{3} x = \frac{10}{7} x \]

Шаг 4: Выразим \(x\).

Теперь у нас есть:

\[ \frac{2}{3} x - \frac{10}{7} x = 0 \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21:

\[ \frac{2 \cdot 7}{21} x - \frac{10 \cdot 3}{21} x = 0 \]

Это дает:

\[ \frac{14}{21} x - \frac{30}{21} x = 0 \]

Упрощаем:

\[ \frac{14 - 30}{21} x = 0 \]

Или:

\[ \frac{-16}{21} x = 0 \]

Шаг 5: Сделаем вывод.

Поскольку дробь \(\frac{-16}{21}\) не равна нулю, то \(x\) должно быть равно 0:

\[ x = 0 \]

Таким образом, решение уравнения — это \(x = 0\).

Итог:
Решение уравнения \(\frac{2}{3} x - 4 = 5 \left( \frac{2}{7} x - \frac{4}{5} \right)\) дает \(x = 0\).