Диагональ  N P NP параллелограмма  M N K P MNKP образует с его сторонами углы, равные  7 3 ∘ 73 ∘  и  1 6 ∘ 16 ∘ . Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Чтобы решить задачу о параллелограмме и углах, давайте начнем с понимания, что такое параллелограмм. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. У него есть некоторые свойства, которые мы будем использовать в нашем решении: 1. Противоположные углы в параллелограмме равны. 2. Сумма внутренних углов в параллелограмме равна 360 градусов. 3. Соседние углы в параллелограмме supplementary (в сумме дают 180 градусов). ### Шаг 1: Определим углы По условию, у нас есть три угла, которые образуются диагональю. Обозначим их: - Угол между диагональю N и стороной параллелограмма M: 73° - Угол между диагональю P и стороной параллелограмма N: 16° - Оставшиеся углы можем обозначить через (180° - угол с M) и (180° - угол с N), поскольку, как уже было сказано, соседние углы в параллелограмме в сумме дают 180°. ### Шаг 2: Находим оставшиеся углы - Угол MP (который противостоит углу 73°): \[ \text{Угол MP} = 180° - 73° = 107° \] - Угол NP (который противостоит углу 16°): \[ \text{Угол NP} = 180° - 16° = 164° \] ### Шаг 3: Определяем углы параллелограмма Теперь мы можем вычислить углы параллелограмма: - Угол 1 = 73° - Угол 2 = 16° - Угол 3 = 107° (противоположный углу 1) - Угол 4 = 164° (противоположный углу 2) ### Шаг 4: Найдем меньший угол Из всех вычисленных углов: - 73° - 16° - 107° - 164° Наименьший угол — это 16°. ### Ответ Таким образом, меньший угол параллелограмма составляет **16°**.