реши 4 примера по информатике
Для решения задачи нам нужно перевести числа из разных систем счисления в десятичную.
a) \( E41A_{16} \to ?_{10} \)
Система счисления: шестнадцатеричная (основание 16)
Шестнадцатеричные цифры \( E = 14 \), \( 4 = 4 \), \( 1 = 1 \), \( A = 10 \).
Формула перевода в десятичную систему: \[ N_{16} = E \times 16^3 + 4 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + A \times 16^0 \]
Подставим значения: \[ E41A_{16} = 14 \times 16^3 + 4 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 10 \times 16^0 \]
\[ = 14 \times 4096 + 4 \times 256 + 1 \times 16 + 10 \times 1 \]
\[ = 57344 + 1024 + 16 + 10 \]
\[ = 58394_{10} \]
б) \( 120_7 \to ?_{10} \)
Система счисления: семеричная (основание 7)
Формула перевода в десятичную систему: \[ N_{7} = 1 \times 7^2 + 2 \times 7^1 + 0 \times 7^0 \]
Подставим значения: \[ 120_7 = 1 \times 49 + 2 \times 7 + 0 \times 1 \]
\[ = 49 + 14 + 0 \]
\[ = 63_{10} \]
в) \( 25341_8 \to ?_{10} \)
Система счисления: восьмеричная (основание 8)
Формула перевода в десятичную систему: \[ N_{8} = 2 \times 8^4 + 5 \times 8^3 + 3 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 1 \times 8^0 \]
Подставим значения: \[ 25341_8 = 2 \times 4096 + 5 \times 512 + 3 \times 64 + 4 \times 8 + 1 \times 1 \]
\[ = 8192 + 2560 + 192 + 32 + 1 \]
\[ = 10977_{10} \]
г) \( 341_{11} \to ?_{10} \)
Система счисления: одиннадцатеричная (основание 11)
Формула перевода в десятичную систему: \[ N_{11} = 3 \times 11^2 + 4 \times 11^1 + 1 \times 11^0 \]
Подставим значения: \[ 341_{11} = 3 \times 121 + 4 \times 11 + 1 \times 1 \]
\[ = 363 + 44 + 1 \]
\[ = 408_{10} \]
Таким образом:
- \( E41A_{16} = 58394_{10} \)
- \( 120_7 = 63_{10} \)
- \( 25341_8 = 10977_{10} \)
- \( 341_{11} = 408_{10} \)
