В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза больше чем боковые стороны. периметр равен 29 см. найдите стороны треугольника

Давайте решим задачу по шагам. ### Дано: - Равнобедренный треугольник. - Основание (обозначим его как \(a\)) в 2 раза больше боковых сторон (обозначим их как \(b\)). - Периметр треугольника равен 29 см. ### Описание: В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, и одна сторона (основание) отличается. В данном случае, основание \(a\) больше боковых сторон \(b\). ### Пошаговое решение: 1. **Запишем соотношение между сторонами:** \[ a = 2b \] 2. **Запишем формулу для периметра:** Периметр треугольника \(P\) равен сумме всех его сторон: \[ P = a + b + b = a + 2b \] Мы знаем, что \(P = 29\) см. Подставим \(a\) из первого уравнения во второе: \[ 29 = 2b + 2b \] 3. **Упростим уравнение:** \[ 29 = 4b \] 4. **Найдем \(b\):** Разделим обе стороны на 4: \[ b = \frac{29}{4} = 7.25 \text{ см} \] 5. **Теперь найдем \(a\):** Подставим значение \(b\) в уравнение для \(a\): \[ a = 2b = 2 \times 7.25 = 14.5 \text{ см} \] ### Итоговые стороны треугольника: - Основание \(a = 14.5\) см - Боковые стороны \(b = 7.25\) см (по 7.25 см каждая). ### Проверим: Периметр \(P\): \[ P = a + 2b = 14.5 + 7.25 + 7.25 = 14.5 + 14.5 = 29 \text{ см} \] Условие задачи выполнено, периметр действительно равен 29 см. ### Ответ: Стороны треугольника: основание — 14.5 см, боковые стороны — по 7.25 см.