Даны векторы а(4; -7) и 6(-3; 6). Найдите координа-ты вектора: 1) 3a + b; 2) 3b-5a.

Давайте решим задачу шаг за шагом, объясняя каждый этап. У нас есть два вектора: - вектор **a** = (4, -7) - вектор **b** = 6 * (-3, 6) Сначала найдем координаты вектора **b**. ### Шаг 1: Найдем координаты вектора b Вектор **b** равен 6 умноженному на вектор (-3, 6): \[ b = 6 * (-3, 6) = (6 * -3, 6 * 6) = (-18, 36) \] Теперь у нас есть два вектора: - **a** = (4, -7) - **b** = (-18, 36) ### Шаг 2: Найдем координаты вектора 3a + b Теперь мы можем рассчитать вектор 3a + b: - Сначала вычислим 3a: \[ 3a = 3 * (4, -7) = (3 * 4, 3 * -7) = (12, -21) \] Теперь добавим вектор **b** к вектору 3a: \[ 3a + b = (12, -21) + (-18, 36) = (12 + (-18), -21 + 36) = (12 - 18, -21 + 36) = (-6, 15) \] ### Итог для a: Координаты вектора \(3a + b\) равны \((-6, 15)\). ### Шаг 3: Найдем координаты вектора 3b - 5a Теперь вычислим вектор 3b - 5a: - Начнем с нахождения 3b: \[ 3b = 3 * (-18, 36) = (3 * -18, 3 * 36) = (-54, 108) \] Теперь найдём 5a: \[ 5a = 5 * (4, -7) = (5 * 4, 5 * -7) = (20, -35) \] Теперь вычтем 5a из 3b: \[ 3b - 5a = (-54, 108) - (20, -35) = (-54 - 20, 108 - (-35)) = (-54 - 20, 108 + 35) = (-74, 143) \] ### Итог для b: Координаты вектора \(3b - 5a\) равны \((-74, 143)\). ### Результаты: 1) Координаты вектора \(3a + b = (-6, 15)\) 2) Координаты вектора \(3b - 5a = (-74, 143)\) Если что-то осталось непонятным или нужно объяснить подробнее, дайте знать!