Решить способом сложения

Давай решим систему линейных уравнений способом сложения: 1. **Запишем данную систему уравнений:** \[ \begin{cases} 7x + 8y = 6 \\ 3x - 2y = 8 \end{cases} \] 2. **Цель метода сложения** — избавиться от одной из переменных. Для этого мы выразим уравнения так, чтобы при сложении одно из них уничтожилось. Начнем с того, чтобы уравнения имели противоположные коэффициенты перед одной из переменных. Умножим второе уравнение на 4: \[ \begin{cases} 7x + 8y = 6 \\ 12x - 8y = 32 \end{cases} \] 3. **Сложим уравнения:** \[ (7x + 8y) + (12x - 8y) = 6 + 32 \] \[ 7x + 12x = 38 \] \[ 19x = 38 \] 4. **Найдём \(x\):** \[ x = \frac{38}{19} = 2 \] 5. **Подставим значение \(x\) во второе уравнение для нахождения \(y\):** \[ 3x - 2y = 8 \] Подставляем \(x = 2\): \[ 3(2) - 2y = 8 \] \[ 6 - 2y = 8 \] \[ -2y = 8 - 6 \] \[ -2y = 2 \] \[ y = \frac{2}{-2} = -1 \] 6. **Ответ:** Решением системы уравнений является \(x = 2\) и \(y = -1\). Таким образом, при помощи метода сложения, мы нашли, что \(x = 2\) и \(y = -1\).