У ольги в шкафу лежат 19 тетрадей из этих тетрадей 6 в линейку а остальные в клетку. Девочка достает из шкафа одну за другой 2 тетради . определи вероятность что обе в линейку. (ответ округли до сотых. промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях)

Чтобы найти вероятность того, что обе тетради, которые Ольга достанет из шкафа, будут в линейку, давайте разберем задачу по шагам. 1. **Общее количество тетрадей:** У Ольги всего 19 тетрадей. Из них 6 тетрадей в линейку, а остальные (19 - 6 = 13) - в клетку. 2. **Находим общее количество способов выбрать 2 тетради:** Мы можем выбрать любые 2 тетради из 19. Общее количество способов выбрать 2 тетради можно найти по формуле сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \(n\) - общее количество объектов (тетрадей), \(k\) - количество объектов, которые нужно выбрать. Подставляем значения: \[ C(19, 2) = \frac{19!}{2!(19-2)!} = \frac{19 \times 18}{2 \times 1} = 171 \] 3. **Находим количество способов выбрать 2 тетради в линейку:** Теперь нам нужно узнать, сколько способов выбрать 2 тетради среди 6 тетрадей в линейку: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] 4. **Находим вероятность:** Вероятность того, что обе выбранные тетради в линейку, рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{C(6, 2)}{C(19, 2)} = \frac{15}{171} \] 5. **Упрощаем дробь:** Мы можем упростить дробь \( \frac{15}{171} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 15 и 171. НОД равен 3. \[ \frac{15 \div 3}{171 \div 3} = \frac{5}{57} \] 6. **Округляем до сотых:** Чтобы вычислить значение дроби \( \frac{5}{57} \) в десятичном формате: \[ 5 \div 57 \approx 0.087719298 \] Округляем до сотых: \[ 0.09 \] ### Ответ: Вероятность того, что обе тетради в линейку, составляет примерно **0.09** (или 9%).