Представить одночлен в стандартном виде: 8aab×0,5a²b²

Для начала, давайте разберем одно из выражений, представленное в задаче: \( 8aab \times 0.5a^2b^2 \). ### Шаг 1: Упрощение числовой части Мы начнем с числовых коэффициентов: - У нас есть два коэффициента: \( 8 \) и \( 0.5 \). - Перемножаем их: \[ 8 \times 0.5 = 4 \] ### Шаг 2: Перемножение литературных частей Теперь давайте перемножим буквенные (алгебраические) части. Мы будем использовать закон умножения одночленов, который гласит, что при умножении одинаковых переменных необходимо сложить их степени. 1. У нас есть: - Из первого одночлена: \( aa \) (или \( a^2 \)) - Из второго одночлена: \( a^2 \) Перемножаем: \[ a^2 \times a^2 = a^{2+2} = a^4 \] 2. Теперь перемножим буквы \( b \): - Из первого одночлена: \( b^1 \) (так как \( b \) можно представить как \( b^1 \)) - Из второго одночлена: \( b^2 \) Перемножаем: \[ b^1 \times b^2 = b^{1+2} = b^3 \] ### Шаг 3: Запись полученного выражения в стандартном виде Теперь, объединив результаты всех шагов, мы можем представить итоговое выражение: \[ 4a^4b^3 \] Таким образом, одночлен в стандартном виде будет: \[ \boxed{4a^4b^3} \] ### Результат Мы получили одночлен \( 4a^4b^3 \), что является стандартной формой представления данного выражения.