Заполните таблицу истинности (а+(-в)*(-с))*с

Чтобы заполнить таблицу истинности для логического выражения \((a + (-b) * (-c)) * c\), следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Определение переменных В нашем выражении используются три логические переменные: - \(a\) - \(b\) - \(c\) Каждая из этих переменных может принимать только два значения: истина (1) и ложь (0). ### Шаг 2: Определение операций В выражении есть следующие логические операции: - \(+\) (логическое ИЛИ, или сумма) - \(*\) (логическое И, или произведение) - \(-\) (логическое НЕ, или отрицание) ### Шаг 3: Вычисление значений Мы создадим таблицу истинности для всех возможных комбинаций значений \(a\), \(b\), и \(c\). Всего у нас будет \(2^3 = 8\) комбинаций. | \(a\) | \(b\) | \(c\) | \(-b\) | \(-c\) | \((-b) * (-c)\) | \(a + ((-b) * (-c))\) | \((a + ((-b) * (-c))) * c\) | |-------|-------|-------|--------|--------|------------------|------------------------|-----------------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | ### Шаг 4: Заполнение таблицы Теперь объясним каждую часть: 1. **Колонки \(a\), \(b\), \(c\)** – все возможные комбинации 0 и 1 для трёх переменных. 2. **Колонка \(-b\)** – это логическое отрицание \(b\): если \(b = 0\), то \(-b = 1\), и наоборот. 3. **Колонка \(-c\)** – логическое отрицание \(c\) аналогично. 4. **Колонка \((-b) * (-c)\)** – результат логического И между \(-b\) и \(-c\). Этот результат будет равен 1 только в случае, если и \(-b\), и \(-c\) равны 1. 5. **Колонка \(a + ((-b) * (-c))\)** – это результат логического ИЛИ между \(a\) и результатом предыдущей колонки. 6. **Колонка \((a + ((-b) * (-c))) * c\)** – итоговая колонка, где мы применяем логическое И к результату предыдущей колонки и переменной \(c\). ### Шаг 5: Итоговые значения Мы получили окончательные значения для выражения \((a + (-b) * (-c)) * c\): - В случаях, когда \(c = 0\), результат всегда 0 (по правилам логического И). - В случаях, когда \(c = 1\), результат зависит от значений \(a\) и \(b\). Таким образом, таблица истинности для данного логического выражения завершена!