Задача номер 2 и 3, 2 вариант

Давайте разберём задачи №2 и №3 для варианта 2. ### Задача №2 **Условие:** Найдите соответствие между квадратичной функцией и алгоритмом построения. 1. \( y = (x + 3)^2 + 2 \) 2. \( y = - (x - 3)^2 + 2 \) 3. \( y = 2(x + 3)^2 - 2 \) Алгоритмы построения: - \( (x + a)^2 + b \) – парабола с вершиной в \( (-a, b) \), открыта вверх. - \(- (x + a)^2 + b \) – парабола с вершиной в \( (-a, b) \), открыта вниз. Рассмотрим функции: 1. \( y = (x + 3)^2 + 2 \): - Вершина: \( (-3, 2) \) - Открыта вверх. 2. \( y = - (x - 3)^2 + 2 \): - Вершина: \( (3, 2) \) - Открыта вниз. 3. \( y = 2(x + 3)^2 - 2 \): - Вершина: \( (-3, -2) \) - Открыта вверх. ### Задача №3 **Условие:** Найдите координаты вершины параболы. Укажите направление её ветвей. - **Функция:** \( y = x^2 - 4x + 4 \) **Решение:** Парабола задана в виде: \( y = ax^2 + bx + c \). 1. **Находим вершину:** - Абсцисса вершины: \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 \) - Ордината вершины: Подставляем \( x = 2 \) в уравнение: \[ y = (2)^2 - 4 \cdot 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0 \] Вершина: \( (2, 0) \). 2. **Направление ветвей:** - Параметр \( a = 1 \) (положительный), значит ветви направлены вверх. **Ответ:** - Координаты вершины: \( (2, 0) \) - Направление ветвей: Вверх. Надеюсь, это помогло понять, как решать такие задачи! Если есть вопросы, пожалуйста, дайте знать.