решить 1 задание
Чтобы решить эту задачу, давайте разберём каждое из чисел и переведём их в десятичную систему счисления.
\(102_3\):
Это число записано в троичной системе счисления. Троичная система использует основания \(3\), и каждый разряд числа имеет вес, соответствующий степени основания.\[ 102_3 = 1 \times 3^2 + 0 \times 3^1 + 2 \times 3^0 \] \[ = 1 \times 9 + 0 \times 3 + 2 \times 1 \] \[ = 9 + 0 + 2 = 11_{10} \]
\(357_8\):
Это число записано в восьмеричной системе счисления. Восьмеричная система использует основания \(8\).\[ 357_8 = 3 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 7 \times 8^0 \] \[ = 3 \times 64 + 5 \times 8 + 7 \times 1 \] \[ = 192 + 40 + 7 = 239_{10} \]
\(3B3_{16}\):
Это число записано в шестнадцатеричной системе счисления. Шестнадцатеричная система использует основания \(16\), и здесь буква \(B\) соответствует числу \(11\) в десятичной системе.\[ 3B3_{16} = 3 \times 16^2 + 11 \times 16^1 + 3 \times 16^0 \] \[ = 3 \times 256 + 11 \times 16 + 3 \times 1 \] \[ = 768 + 176 + 3 = 947_{10} \]
Теперь у нас есть следующие числа в десятичной системе:
- \(102_3 = 11_{10}\)
- \(357_8 = 239_{10}\)
- \(3B3_{16} = 947_{10}\)
Наименьшее из этих чисел: \(11_{10}\).
Таким образом, ответ: \(11\).
