Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12…

Чтобы решить задачу, начнём с анализа всех данных, которые у нас есть.

1. Определим доли восьмиклассников:

   • Пусть общее количество восьмиклассников, которые учились решать квадратное уравнение, равно 100 (это просто удобное число для расчетов).
   • 70% из них верно находят дискриминант: \[ 70\% \text{ от } 100 = 70 \text{ человек} \]

2. Из тех, кто верно находит дискриминант:

   • 90% из 70 человек верно получают корни: \[ 90\% \text{ от } 70 = 63 \text{ человека} \]

3. Определим тех, кто не вычисляет дискриминант, а сразу верно находит корни с помощью теоремы Виета:

   • Из условия задачи нам дано, что 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но сразу находят корни: \[ 12\% \text{ от } 100 = 12 \text{ человек} \]

4. Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения:

   • Корни могут быть найдены либо через дискриминант, либо с помощью теоремы Виета. Соответственно: \[ \text{Общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни} = 63 + 12 = 75 \text{ человек} \]

5. Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:

   • Мы знаем, что 70 человек верно находят дискриминант, а 75 человек верно находят корни: \[ \frac{\text{Количество тех, кто верно находит дискриминант}}{\text{Общее количество тех, кто верно находит корни}} = \frac{70}{75} \]

6. Посчитаем это значение и переведем в проценты: \[ \frac{70}{75} = \frac{70 \times 100}{75} = \frac{7000}{75} \approx 93.33\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет приблизительно 93.33%.