Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах

Чтобы решить задачу, начнём с анализа всех данных, которые у нас есть. 1. **Определим доли восьмиклассников**: - Пусть общее количество восьмиклассников, которые учились решать квадратное уравнение, равно 100 (это просто удобное число для расчетов). - 70% из них верно находят дискриминант: \[ 70\% \text{ от } 100 = 70 \text{ человек} \] 2. **Из тех, кто верно находит дискриминант**: - 90% из 70 человек верно получают корни: \[ 90\% \text{ от } 70 = 63 \text{ человека} \] 3. **Определим тех, кто не вычисляет дискриминант, а сразу верно находит корни с помощью теоремы Виета**: - Из условия задачи нам дано, что 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но сразу находят корни: \[ 12\% \text{ от } 100 = 12 \text{ человек} \] 4. **Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения**: - Корни могут быть найдены либо через дискриминант, либо с помощью теоремы Виета. Соответственно: \[ \text{Общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни} = 63 + 12 = 75 \text{ человек} \] 5. **Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни**: - Мы знаем, что 70 человек верно находят дискриминант, а 75 человек верно находят корни: \[ \frac{\text{Количество тех, кто верно находит дискриминант}}{\text{Общее количество тех, кто верно находит корни}} = \frac{70}{75} \] 6. **Посчитаем это значение и переведем в проценты**: \[ \frac{70}{75} = \frac{70 \times 100}{75} = \frac{7000}{75} \approx 93.33\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **приблизительно 93.33%**.