Саша забыла код от замка на крышке своего чемодана. Сколько комбинаций ей придется перебрать в худшем случае, если код состоит из 3 цифр, и Саша помнит, что код начинается на цифру 2?

Чтобы решить эту задачу, давайте разбираем её шаг за шагом. 1. **Определение условия задачи:** - Код от замка состоит из 3 цифр. - Саша помнит, что код начинается с цифры 2. 2. **Структура кода:** - Первой цифрой является 2. - Вторая и третья цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9. 3. **Количество вариантов для каждой позиции:** - Поскольку первая цифра фиксирована (это 2), мы можем перейти к остаткам кода: - Вторая цифра может принимать значения от 0 до 9, всего 10 возможных вариантов. - Третья цифра, аналогично, также может принимать значения от 0 до 9, что тоже дает 10 возможных вариантов. 4. **Подсчет общего числа комбинаций:** - Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, мы умножаем количество вариантов для второй и третьей цифры: \[ \text{Общее количество комбинаций} = \text{Варианты второй цифры} \times \text{Варианты третьей цифры} = 10 \times 10 = 100 \] 5. **Ответ на вопрос:** - Таким образом, в худшем случае Саше придется перебрать **100 комбинаций**, чтобы найти свой код. Это объяснение охватывает все этапы решения задачи и показывает, как была получена конечная цифра.