Саша забыла код от замка на крышке своего чемодана. Сколько комбинаций ей придется перебрать в худшем случае, если код состоит из 3 цифр, и Саша помнит, что код начинается на…

Чтобы решить эту задачу, давайте разбираем её шаг за шагом.

1. Определение условия задачи:

   • Код от замка состоит из 3 цифр.
   • Саша помнит, что код начинается с цифры 2.

2. Структура кода:

   • Первой цифрой является 2.
   • Вторая и третья цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

3. Количество вариантов для каждой позиции:

   • Поскольку первая цифра фиксирована (это 2), мы можем перейти к остаткам кода:
     • Вторая цифра может принимать значения от 0 до 9, всего 10 возможных вариантов.
     • Третья цифра, аналогично, также может принимать значения от 0 до 9, что тоже дает 10 возможных вариантов.

4. Подсчет общего числа комбинаций:

   • Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, мы умножаем количество вариантов для второй и третьей цифры: \[ \text{Общее количество комбинаций} = \text{Варианты второй цифры} \times \text{Варианты третьей цифры} = 10 \times 10 = 100 \]

5. Ответ на вопрос:

   • Таким образом, в худшем случае Саше придется перебрать 100 комбинаций, чтобы найти свой код.

Это объяснение охватывает все этапы решения задачи и показывает, как была получена конечная цифра.